Managed hosting door True

Mathematicus Alberts over de maatschappelijke rol van het wiskundig denken

Rekenen op modellen

 

De oorsprong van de informatica als wetenschap ligt in de jaren vijftig. Het was de periode van de 'berekenende mentaliteit'. In zijn promotie-onderzoek trapt Gerard Alberts de grote invloed van het wiskundig denken op onze werkelijkheidsbeleving op zijn staart.

Gerard Alberts studeerde wiskunde, maar nooit met de bedoeling wiskundige te worden. Hij was geïnteresseerd in de rol van de wiskunde in onze cultuur. Na zijn studie - 'ik ben wel afgestudeerd en heb echt wiskunde gedaan. Daar ben ik trots op' -, schoof hij op naar de geschiedwetenschap, alwaar hij vorig jaar cum laude promoveerde op het onderzoek Jaren van berekening. Toepassingsgerichte initiatieven in de Nederlandse wiskundebeoefening 1945-1960 (Amsterdam University Press). Tegelijkertijd maakte Alberts deel uit van de redactie die het boek De opkomst van de informatietechnologie in Nederland (ten Hagen en Stam) samenstelde.
Een deel van het bronnenmateriaal waarop Alberts zijn onderzoek baseert, bestaat uit talloze publicaties over kwantificeren en rationalisaties uit de jaren vijftig die de promovendus al grasduinend terugvond in de Amsterdamse antiquariaten. Dit materiaal staaft zijn these dat in de periode 1946-1960 de voorname rol van het wiskundig denken in onze samenleving expliciet naar voren komt.
"De maatschappelijke invloed van het wiskundig denken is vandaag de dag overal aanwezig", meent Alberts. "Dat valt te merken aan de vanzelfsprekendheid waarmee mensen de wereld om hun heen op een bepaalde manier voorstellen. Een van de mooiste voorbeelden - Alberts springt op, duikt zijn met stapels boeken ingerichte werkkamer in en komt terug met een muismat - is dit relatiegeschenk van Eurandom, een Europees instituut voor stochastisch onderzoek. Er zit als extra faciliteit een rekenmachientje op. De computer met al zijn rekenarij is zover doorgedrongen, dat we niet eens meer weten hoe we hem moeten gebruiken voor gewone rekensommetjes. Wat gebeurt er vervolgens - notabene door statistici - er komt een muismat met een rekenmachine: een curieuze verdubbeling van de verbreiding van de rekenvaardigheid."

Modelleren

Terugkerend op zijn proefschrift laat hij de kreet 'mathematisering' vallen. Hij gebruikt de term als aanduiding om de culturele invloed van het mathematisch denken aan te duiden: iets wordt wiskundiger gemaakt, wiskundiger gedacht. "Dat doen we de hele tijd. Wij kwantificeren en structureren zaken die op ons af komen om ze gemakkelijker in de greep te krijgen. Dat tekent onze westerse cultuur: we beschouwen de wereld zoals een wiskundige dit zou doen."
In zijn studie laat hij zien dat wetenschappers zich in de periode 1935-1950 hiervan bewust werden. Zij zochten naar een methode om het gebruik van het wiskundig denken expliciet te maken. De discussies over deze mathematisering mondden uit in een nieuw begrip: wiskundig modelleren.
De gangmakers in dit debat waren Jan Tinbergen, Jan Burgers en David van Dantzig. Econoom Jan Tinbergen ijverde in 1936 voor een kwantitatieve stilering van de bestudering van de economie en sprak over een 'economisch model'. Zijn modelbegrip had uitstraling naar de politiek en het grote publiek. In 1945 introduceerde de wiskundige David van Dantzig de term wiskundig model voor het eerst in de statistiek; de grote stromingsgeleerde Jan Burgers bracht het in de geavanceerde technische wetenschappen in. Daarna volgden de sociale wetenschappen.

Passage

Het toenemende gebruik van het 'wiskundig model' is tekenend voor de steeds explicieter wordende rol van het wiskundig denken in de periode 1935-1950. "In mijn proefschrift", zegt Alberts, "trap ik deze rol, zodra die boven water komt, op zijn staart om zo een blik te werpen in de keuken van onze beschaving. Het is het verhaal van een passage: de overgang van de ene vanzelfsprekendheid naar de andere vanzelfsprekendheid. Tijdens die passage wordt een bepaalde manier van doen expliciet gemaakt, waarna die expliciete vorm opnieuw vanzelfsprekend wordt."
"Maar het vreemde is dat zodra die term er is, het debat zich stabiliseert. De mensen zijn dan gelukkig met dat nieuwe begrip. Rond 1960 bestaat er nauwelijks nog discussie. De rol van het wiskundig denken is weer zo vanzelfsprekend geworden dat het opnieuw onder water verdwijnt."
Alberts bestempelt de periode van deze passage (1945-1960) als 'jaren van berekening', zowel voor de samenleving als de wiskunde. De naoorlogse jaren getuigden van een berekenende mentaliteit en levensstijl: het denken aan de ellende uit de Tweede Wereldoorlog werd bewust verdrongen; alle aandacht ging expliciet uit naar de wederopbouw en het bouwen aan de welvaartsstaat. Voor de wiskunde waren het de jaren van berekening, omdat het berekenen van allerlei zaken haar meest zichtbare dienst aan de samenleving werd. Het wiskundig modelleren legde de verbinding tussen de berekenende mentaliteit en de wiskunde; de exponent hiervan was het plandenken, in het bijzonder de modellen van het Centraal Planbureau en de doorwerking hiervan in de stijl van het politieke bedrijf, zo staat in zijn boek beschreven.
"Het waren de jaren van driftig rekenwerk, al is dat niet de gewoonte van wiskundigen", licht hij toe. "Rekenen is in hun ogen iets voor de ingenieurs: die willen iets concreets weten. Een wiskundige wil hooguit nadenken over hoe je een probleem zou moeten uitrekenen. Maar de technologische ontwikkelingen verliepen na de oorlog zo snel dat de ervaringskennis van de ingenieur tekortschoot. Er moest bijvoorbeeld gerekend worden aan vliegtuigen (kunnen ze door de geluidsbarrière heen?), hoogovens (nieuwe smelt- en gietprocessen), de elektriciteitsvoorziening (hoe houden we het uitdijende elektriciteitsnet in de greep?), supertankers (de afmetingen ervan), etc."

Van Wijngaarden

In zijn studie staat Alberts uitvoerig stil bij de carrière van Aad van Wijngaarden, de vader van de Nederlandse informatica. Volgens hem staat Van Wijngaarden symbool voor deze tijd, waarin wiskundigen daadwerkelijk aan het rekenen slaan maar wel blijven nadenken over het rekenwerk. Hij kwam op 1 januari 1947 in dienst als hoofd van de Rekenafdeling van het Mathematisch Centrum in Amsterdam. De afdeling, naar buitenlands gebruik ook wel computing department genoemd, had een dienstverlenende en een technische taak: het uitvoeren van opdrachten in geavanceerd rekenwerk en het ontwikkelen van een grote rekenmachine.
"Het grootste deel van het rekenwerk voerden 'de meisjes van Van Wijngaarden' uit", merkt Alberts op. "Wanneer een rekenopdracht binnenkwam, hielden de zogeheten numerici zich bezig met het uittrekken van berekeningen: aan de hand van een formule werd een berekening op een rekenvel in een schema gezet. Wat dan nog restte was het uitvoerende, bloedige rekenwerk, en daar werden vrouwen voor ingeschakeld. De heren dachten enkel na over de manieren en procedures van berekenen. Dat uittrekken van berekeningen is als een voorloper van het programmeren te beschouwen. Dat botte rekenwerk, het bewerken van getallen, is te vergelijken met datgene wat nu de centrale rekeneenheid in een computer doet. Hierop terugkijkend is het onvoorstelbaar wat die mensen aan rekenwerk deden. Maar het 'moest', vanwege het grote vooruitgangsgeloof."

Eerste programmeertalen

Van Wijngaarden bouwde het rekencentrum van de grond af aan op en ging op studiereis en werkbezoek bij belangrijke rekeninstituten in de Verenigde Staten en Groot-Brittannië. Hij wist zijn afdeling uit te bouwen tot een toonaangevende rekengroep die traditionele technieken combineerde met nieuwe rekenschema's en rekenmachines. Het in eigen huis bouwen van automatische rekenmachines bereikte zijn hoogtepunt met de introductie in 1956 van de Armac, de derde, werkelijk werkende, computer. Na dit succes besloot het Mathematisch Centrum om in samenwerking met de verzekeringsmaatschappij Nillmij de NV Electrologica op te richten, de eerste Nederlandse computerfabriek.
Samen met zijn leerling Edsger Dijkstra (in 1952 aangesteld als de eerste programmeur) dacht Van Wijngaarden na over het programmeren ( het bedienen) van rekenmachines en later over programmeertalen. Zij speelden een cruciale rol in de ontwikkeling van Algol, een van de eerste programmeertalen. "Van Wijngaarden bleef telkens voor de kudde uithollen en was bijvoorbeeld al in de weer met programmeertalen, toen het woord programmeur nog nauwelijks bestond. In deze continue reflectie op het werk ligt de basis van de informatica in Nederland als wetenschap. Dat praten we over ongeveer 1960, het einde van mijn boek", besluit Alberts.
 
Rik Sanders, redacteur

Dit artikel is afkomstig van Computable.nl (https://www.computable.nl/artikel/1417239). © Jaarbeurs IT Media.

?


Lees meer over


 
Vacatures

Stuur door

Stuur dit artikel door

Je naam ontbreekt
Je e-mailadres ontbreekt
De naam van de ontvanger ontbreekt
Het e-mailadres van de ontvanger ontbreekt

×
×